A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么?

A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么? 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,B为n阶可逆阵,Q为n阶正交阵则B^-1Q^TAQB与A有相同的特征值? 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 两矩阵秩相等,则两矩阵等价 还有一个问题,若A,B均为n阶对称矩阵,且A与B的惯性指数相同,则A与B合同.如果仅告诉了A,B为n阶矩阵, 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗?