线性代数相似对角化的问题已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:21:49
线性代数相似对角化的问题已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会线性代数相似对角

线性代数相似对角化的问题已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会
线性代数相似对角化的问题
已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,
2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会有这样的情况,如果矩阵存在r个相等的非零特征值,此特征值对应的特征向量个数小于r,则就不存在这样的矩阵p使得矩阵a相似对角化,当然也就不能相似于单位矩阵,既该矩阵不存在逆矩阵,也就是该矩阵行列式值为0!
请问困难在何处,有点乱了.
二楼可否说得再明白一些,比如你所提到的相似,等价,可逆之间的联系区别?我所知道的,好像秩相等就等等价

线性代数相似对角化的问题已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会
感觉你想从特征值的角度来讨论矩阵可逆,以及矩阵相似对角化的问题.作以下回答:
首先,n阶矩阵在复数域上一定存在n个特征值(可能有重复).所以不用为是否有n个特征值烦恼.
其次,n阶矩阵行列式等于所有n个特征值的乘积.因此,如果存在n个不为零的特征值,那么矩阵一定可逆.
再次,你上面分析问题如下:确实矩阵特征值可能存在相等情况,但是并不代表此时线性无关的特征向量少于n个,存在这种情况:一个特征值对应多个特征向量.退一步,即使线性无关的特征向量少于n个,也就是说矩阵不可对角化,但是这与矩阵是否存在逆矩阵完全没有关系.如图的矩阵他是可逆(行列式不等于0),但是他不可对角化

线性代数概念问题是不是矩阵的对角化就是相似对角化?这是一个概念吧? 刘老师,有两个线性代数的问题想请教您.第一个问题,同济五版对“对角化”这个概念是根据相似对角化来定义的,即寻求相似变换矩阵,使得P-1AP=∧,这就称为把矩阵对角化.那么合同对角化还算 线性代数关于对角化的问题, 线性代数相似对角化的问题已知的情况是,1,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,则其行列式值一定不为零,也就是说,其逆矩阵存在,2,如果一个n阶矩阵存在n个不为零的特征值,但是可能会 线性代数,矩阵可以对角化跟矩阵可以相似对角化的区别? 线性代数,对角化问题. 线性代数 用相似对角化方法计算矩阵的k次方已知矩阵A:1-p pq 1-qp+q≠0.用相似对角化方法,计算A的100次方 线性代数问题,矩阵对角化下列方阵是否可以对角化,可以的话请写出相似的对角阵-7 112 -4 线性代数 相似对角化问题方法2怎么理解啊? 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题 线性代数相似对角化相关问题,如果一个n阶实数矩阵可对角化,充要条件是必须有n个线性无关的特征向量.情况分两种:如果有n个不同的特征值,那么对应的特征向量a1,a2,a3,.a(n)肯定线性无关; 线性代数 矩阵对角化问题矩阵 1 10 2与下列矩阵相似的是A.-1 00 -2B.1 12 2C.1 12 0D.1 01 2 线性代数问题(有关特征值、方阵的对角化)设n阶实方阵A满足A^2-2A-3E=0,则下属选择错误的是a.3是A的特征值b.A是可逆矩阵c.A可以相似对角化d.-1不是A的特征值 线性代数 相似对角化问题矩阵2 0 1 可相似对角化,求x3 1 x 4 0 5满足什么是可相似对角化 解题思路是什么 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是 线性代数的题目,问可否对角化 线性代数相似对角化问题!问题一:矩阵能相似对角化的条件不是有n个线性无关的特征向量嘛.图中画横线的地方说有2个线性无关的特征向量,A就能相似对角化了,但是矩阵A的n不是等于3么?问 线性代数为什么要研究相似对角化?