关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f"(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?2 如果说f(x)存在二阶连续

关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f"(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?2 如果说f(x)存在二阶连续
关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~
1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f"(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?
2 如果说f(x)存在二阶连续导数,那么可以用洛比达求了吧?
3 f(x)在某点处存在2阶导数,和f(x)存在二阶连续导数,分别告诉我们什么信息啊...
4 在x趋向0时,0/x的极限是0吧,这个应该怎么理解呢?看成是1/X与0的乘积?
5 从上面推,那么0是不是可以理解为比任何无穷小高阶的无穷小啊?
希望高手能仔细回答我．．．

关于导数 洛比达和无穷小的基本概念问题~1 比如说在f(x)在x=0点处存在2阶导数,已知x趋向0的时候,f(x)/x^2的极限=1,求f"(0)那么可不可以对f(x)/x^2使用两次洛比达来求啊?2 如果说f(x)存在二阶连续
1.不可以 因为不能确定limf``(x)=f``(0)
2.可以 满足了第一个中不能满足的条件
3.前者说明该函数在该点二阶可导 后者说明该函数在定义区间上处处二阶可导且二阶导函数在开区间上极限处处存在.
4.0与任何数的乘积都为0 即使是该数趋于∞
5.实际上可以这样认为 但是理论上 无穷小是一个过程 0是一个数 不能相提并论

1.不可以。因为罗比达法则要求导数在一个去心邻域内存在。
而你现在的条件只能保证两阶导数在一点存在，所以，只能用一次罗比达
2.可以，连续说明二阶导数在一个邻域内存在了。
3.就是1和2里我说的。
4.0/x （x不等于0)这个函数根本就是0，是常值函数，极限当然是0.
5.0就是一个数字，是一个实数，不要把它当变量来看。这种时候，用最基本的定义来看是最有效...

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1.不可以。因为罗比达法则要求导数在一个去心邻域内存在。
而你现在的条件只能保证两阶导数在一点存在，所以，只能用一次罗比达
2.可以，连续说明二阶导数在一个邻域内存在了。
3.就是1和2里我说的。
4.0/x （x不等于0)这个函数根本就是0，是常值函数，极限当然是0.
5.0就是一个数字，是一个实数，不要把它当变量来看。这种时候，用最基本的定义来看是最有效的。
希望对你有帮助。

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1.不可以。只有一个点有导，不能保证在0点左右有导，不能连续使用两次洛必达法则。
2.也有前提，0比0型，或者无穷比无穷型。
3.在某点处存在二阶导数，在该点处可以用定义；
存在二阶导数，则可以用求导法则。
4.在x趋向0时, 0/x的极限是0
应该是0除以任何数都是0，不是趋近问题，而是恒等问题。
5.可以这样理解。不过一般不是这样描述。而是用o(...

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1.不可以。只有一个点有导，不能保证在0点左右有导，不能连续使用两次洛必达法则。
2.也有前提，0比0型，或者无穷比无穷型。
3.在某点处存在二阶导数，在该点处可以用定义；
存在二阶导数，则可以用求导法则。
4.在x趋向0时, 0/x的极限是0
应该是0除以任何数都是0，不是趋近问题，而是恒等问题。
5.可以这样理解。不过一般不是这样描述。而是用o(*)来表示*的高阶无穷小。

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1.可以吧。洛必达法则又两种应用的情况，一种是0/0,一种是∞/∞。
由“f(x)/x^2的极限=1”，极限存在，以及x^2x趋向0的的极限为0可知，f(x)趋向0的的极限也为0。又因为一阶导数存在，当然可以用洛必达法则。再次求导时也可以再用洛必达法则。
2.当然也可以也用
3.可导一定连续，连续不一定可导。“f(x)在某点处存在2阶导数,和f(x)存在二阶连续导数”没...

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1.可以吧。洛必达法则又两种应用的情况，一种是0/0,一种是∞/∞。
由“f(x)/x^2的极限=1”，极限存在，以及x^2x趋向0的的极限为0可知，f(x)趋向0的的极限也为0。又因为一阶导数存在，当然可以用洛必达法则。再次求导时也可以再用洛必达法则。
2.当然也可以也用
3.可导一定连续，连续不一定可导。“f(x)在某点处存在2阶导数,和f(x)存在二阶连续导数”没什么区别吧。
4.极限是0.不论x是多少，0/x肯定是0，那么极限当然也是0
5.你可以这么理解，但是0和无穷小是两个完全不同的概念。

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