为什么要引入n维空间呢?一维、二维、三维空间都很容易理解,且都有实例,为什么还要引入抽象的N维空间呢?虽然学了很多还是真的不明白
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:44:17
为什么要引入n维空间呢?一维、二维、三维空间都很容易理解,且都有实例,为什么还要引入抽象的N维空间呢?虽然学了很多还是真的不明白
为什么要引入n维空间呢?
一维、二维、三维空间都很容易理解,且都有实例,为什么还要引入抽象的N维空间呢?虽然学了很多还是真的不明白
为什么要引入n维空间呢?一维、二维、三维空间都很容易理解,且都有实例,为什么还要引入抽象的N维空间呢?虽然学了很多还是真的不明白
物理上来说.有科学家认为宇宙是多维的,我们所处的三维空间只是多维宇宙的一个投影.
比如一个茶杯放在一张纸上,杯底就可以认为是三维（茶杯）在二维（纸）的一个投影.假设二维的纸上有智慧生物,三维的茶杯本身对它们而言是很玄妙的东西.茶杯放在纸上（认为杯底和纸重合）时,他们对茶杯的全部感官认知只是一个茶杯底；甚至如果你把茶杯拿起来,他们对茶杯就完全没有感知了.
如果宇宙不是三维的,而是多维的,那么人所面临的状况和二维生物面对三维空间时是很类似的.我们熟悉的很多东西可能只是一个投影而已,它们本来的样子和我们看到的要大相径庭.同时宇宙中的绝大部分东西是我们感知不到的.（与此类似,二维生物对一件屋子里除了一张纸以外的其他绝大多数东西都是感知不到的）
当然如果数学上来说,多维本身所代表的实际意义并没有物理那么重要,而可能只是为了解决问题或者更方便的解决问题.
建议按顺序看
四维空间也不是很难，加上时间轴就可以了
而多维空间概念的引入是为了找到问题的基本表达，以及表现解集和性质等的普遍性
举个例子
在做优化设计是，可以把目标函数的每一个优化变量看作一个维度，如果有n个变量，那么这个优化解就是在n维空间中得到的
n维空间不一定是我们所熟悉的和三维空间一样直观可见的空间，明白么：）...
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四维空间也不是很难，加上时间轴就可以了
而多维空间概念的引入是为了找到问题的基本表达，以及表现解集和性质等的普遍性
举个例子
在做优化设计是，可以把目标函数的每一个优化变量看作一个维度，如果有n个变量，那么这个优化解就是在n维空间中得到的
n维空间不一定是我们所熟悉的和三维空间一样直观可见的空间，明白么：）
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当然有用啊，n维空间只是一种说法。并不存在啊。不光有几何意义，还有其它意义，比如力学，量子力学，相对论，场论等物理意义。
n维空间其实在数学中应用是很多的，尤其在矩阵中。至于n维矩阵的应用，在我们日常生活中就有很多。我是学统计的，给你举个很简单的例子。我们做一个调查需要取样，而研究n个互不影响的样本的性质就需要用到n维矩阵，如果我们关于空间的理论工具只到3维，这就意味着我们几乎所有的调查都只能最多取三个样本，于是你看到结论：
昨天我们在街上随机拉了3个人，都是女性，于是我们得出结论－恭喜，这儿变成女儿国了！<...
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n维空间其实在数学中应用是很多的，尤其在矩阵中。至于n维矩阵的应用，在我们日常生活中就有很多。我是学统计的，给你举个很简单的例子。我们做一个调查需要取样，而研究n个互不影响的样本的性质就需要用到n维矩阵，如果我们关于空间的理论工具只到3维，这就意味着我们几乎所有的调查都只能最多取三个样本，于是你看到结论：
昨天我们在街上随机拉了3个人，都是女性，于是我们得出结论－恭喜，这儿变成女儿国了！
你能想象么，这简直就是灾难么＠＿＠
其实，这也说明了为什么现代统计会是如此年轻的学科，因为它需要太多完善的数学理论，而这就耗费了人类几百年的时间来发展啦～～
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你不要只用几何意义理解，例如第四维可以加上时间轴，第五维你可以自己想象，例如温度......
为了解决实际问题而引入的维数