求线性代数解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:13:27
求线性代数解题过程求线性代数解题过程求线性代数解题过程二次型f及其标准形的矩阵分别为A=2000a1010B=2000b000-1由A与B的行列式相同,|A|=-2=-2b=|B|,所以b=1由A与B

求线性代数解题过程
求线性代数解题过程

求线性代数解题过程
二次型f及其标准形的矩阵分别为
A =
2 0 0
0 a 1
0 1 0
B =
2 0 0
0 b 0
0 0 -1
由A与B的行列式相同,|A|=-2 = -2b = |B|,所以b=1
由A与B的迹相同,得 tr(A) = 2+a = 2+b-1 = tr(B),所以 a=0.
所以A=
2 0 0
0 0 1
0 1 0
且A的特征值为 2,1,-1
(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T
(A-E)x=0 的基础解系为 a2=(0,1,1)^T,
(A+E)x=0 的基础解系为 a3=(0,1,-1)^T,
单位化后即构成矩阵P.

二次型f对应矩阵
A=[2 0 0
0 a 1
0 1 a ]
重标准型可以看出A的三个特征值为2,b,-1
-1为A特征值
所以|E+A|=3[(a+1)²-1]=0 解得a=0或-2
当a=0 A的三个特征值为2,1,-1 ,所以b=1
对应P矩阵为三个特征向量（单位化以...

全部展开

二次型f对应矩阵
A=[2 0 0
0 a 1
0 1 a ]
重标准型可以看出A的三个特征值为2,b,-1
-1为A特征值
所以|E+A|=3[(a+1)²-1]=0 解得a=0或-2
当a=0 A的三个特征值为2,1,-1 ,所以b=1
对应P矩阵为三个特征向量（单位化以后的），自己求
当a=-2 A的三个特征值为2,-3,-1 ,所以b=-3
对应P矩阵为三个特征向量（单位化以后的），自己求
两种情况P矩阵是类似的，只是第二列、第三列换了次序
题若要求b>0

收起

求线性代数解题过程 简单线性代数题,求解题过程 求3道线性代数的解题过程~如图...= 求一道线性代数题的解题过程及答案. 线性代数. 求x的解的个数. 求详细解题过程啊亲. 线性代数,求过程 线性代数求过程, 【线性代数】求过程详解 线性代数,求解这道4阶行列式.求详细的解题过程.谢谢. 线性代数作业,求解题全过程!需要解题步骤! （线性代数）求行列式的值：求此题的解题过程0 * * * * * n1 0 * * * * ** 2 .* * * ** * ..* * ** * * ..* ** * * * .0 ** * * * * n-1 0 线性代数 一道行列式求过程 线性代数矩阵题求过程, 线性代数 求详细解答过程 线性代数,求变换的过程 求2 、3题线性代数解题过程,本人没怎么听过课,最好能详细点 求123解题过程 方程式,求解题过程!