向量的线性运算已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 14:25:10

向量的线性运算已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD向量的线性运算已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+

向量的线性运算已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD
向量的线性运算
已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD

向量的线性运算已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD
不到万不得已,是不需要建系的：
再说,这个题目中的四边形是任意的
也没说一定是平面四边形,建的那个系是不行的
FB=-FC,EA=-ED
即：AE=-DE
FE=FB+BA+AE------(1)
FE=FC+CD+DE-----(2)
(1)+(2)：2FE=(FB+FC)+BA+CD+(AE+DE)
即：2FE=BA+CD

以A为坐标原点，AD方向为X轴正向，建立XOY直角坐标系。由于四边形是任意的，可设B,C的坐标为（xb,yb），（xc,yc）。
向量法：由中点坐标公式得出E,F坐标，之后得出向量FE,BA,CD表达式，得证。
几何法：（以下过程中向量简化表示，如AB即表示向量AB）
由于F为BC中点，可得BD=FC
又 BF=BA+AF,FC=FD+DC
可得到FD-AF...

全部展开

收起

向量的线性运算已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,E为BC的中点,求证2向量FE=向量BA+向量CD 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC中点,求证2向量EF=向量AB+向量DC 已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证：向量EF=（向量AB+向量DC）/ ,人教版的第36页,第9题和第11题已知在任意四边形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：向量EF=0.5（向量AB+向量BC）在任意四边ABCD中，向量AB=2*向量a—3*向量b,向量BC=—8*向量a+向量b，向量CD 向量运算1、在四边形ABCD中AB=2a-3b,BC=-8a+b CD=-10a+4b,且a与b不是共线向量,判断四边形ABCD的形状并说明理由.2、已知在任意四边形ABCD中,E是AD中点,F是BC中点,求证EF=1/2（AB+CD）这两道题里面的字母都已知任意四边形ABCD,求证向量AB+向量CD=向量AD+向量CB 已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证：（都是向量）EF+FE+AB+DC 已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:(都是向量)EF-AB=DC-EF 平面向量的线性运算1 已知|a|=6 |b|=8 则|a+b|的取值范围2 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于E,P为平面上任何一点,若向量|PE|=5,则|向量PA+向量PB+向量PC+向量PD| =3 设点O是△ABC内一点若向量OA+向向量什么叫做向量的线性运算 E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量) 如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF图任意四边形ABCD的边AD和BC中点分别为E,F,求证：向量AB+向量DC=2向量EF 已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a向量+6b向量,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF=已知四边形ABCD,AB向量=a向量-2b向量,CD向量=5a+6b,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则向量EF= 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a-2向量c,向量CD=5向量a=6向量b-8向量c,对角线AC,BD的中点为E,F,则向量EF=?