数学三段论利用三段论证明：已知三角形ABC中,角A、角B、角C分别是其内角求证：∠A+∠B+∠C=180°

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 23:37:36

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证明：延长BC到D,过C作CE∥BA,
∵CE∥BA
∴∠ACE=∠A
∵CE∥BA
∴∠ECD=∠B
∵∠BCD是平角
∴∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∵∠ACE=∠A、∠ECD=∠B
∴∠A+∠B+∠ACB=180°

过A做直线EF平行BC,
直线角度=180；内错角相等

证明：
延长BC至D，过C在A、D之间做任意射线CE。
大前提：
∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
小前提：
当CE平行于AB的时候，
∠A=∠ACE
∠B=∠ECD
结论：
∠A+∠B+∠BCA=180°

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