正交向量组一定线性无关,这句话错那了?为啥一定要加非零的条件?

正交向量组一定线性无关,这句话错那了?为啥一定要加非零的条件? 正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为 有三个向量 ABC ,他们两两都是线性无关的,说明这三个向量组成的向量组一定线性无关,这句话是否正确 为什么非零正交向量组线性无关 证明正交向量组必定是线性无关的 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 向量组正交规范化是否有多种可能?三个线性无关的向量,是否一定可以正交规范化为（1.0.0）（0.1.0）（0.0.1）? 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 设A为n阶可逆矩阵,则矩阵的每一列构成的向量组一定线性无关.这句话是否正确? 一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的? 为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?线形代数书上讲“秩”这一节时讲到极大线性无关组,提到这句话,还请各位予以指示 正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单 向量组组成的矩阵满秩则向量组之间线性无关,降秩则线性相关,这句话对吗 为什么两两正交 非零的向量组必线性无关? 为什么 两两正交,非零的向量组必线性无关 证明 若a1 a2 ...as是正交向量组 则 a1 a2...as必线性无关 怎么理解阶梯形向量组一定线性无关呢