a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 07:40:08
a为实对称矩阵证明必有实对称矩阵b使a+b为正定阵a为实对称矩阵证明必有实对称矩阵b使a+b为正定阵a为实对称矩阵证明必有实对称矩阵b使a+b为正定阵A的特征值为a1,...,an,取a,使得a+ai

a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵
a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵

a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵
A的特征值为a1,...,an,取a,使得a+ai>0,i＝1,...,n,则B＝aE,A+B的特征值a+ai均大于0,是正定阵.

这个证明很容易， AB为n阶实对称阵，均可对角化。设A的特征值为λ1，λ2即可推出tA+B是正定矩阵. 有不明白的请追问或者hi我，祝学习愉快a为是对称，有正交阵t使他可以对角化，t‘bt是是对称，故有w使其可以对角化，设s=tw，s’（a+b）s=diag（特征值）为什么就可说这些特征值大于0呢...

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这个证明很容易， AB为n阶实对称阵，均可对角化。设A的特征值为λ1，λ2即可推出tA+B是正定矩阵. 有不明白的请追问或者hi我，祝学习愉快

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a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵 a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 证明:对于实对称矩阵A,必有实对称矩阵B,使得A=B³. A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵 证明 若 A ,B 为对称矩阵,则 AB - BA为反对称矩阵. A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵.