问一道高二解三角形部分的数学题△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3 + 1),则三角形最小的内角是多少度?注:√3+1中,根号下的只有3,1是加在根号外面的.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:13:47
问一道高二解三角形部分的数学题△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则三角形最小的内角是多少度?注:√3+1中,根号下的只有3,1是加在根号外面的.问一道高二解三角形部分的
问一道高二解三角形部分的数学题△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3 + 1),则三角形最小的内角是多少度?注:√3+1中,根号下的只有3,1是加在根号外面的.
问一道高二解三角形部分的数学题
△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3 + 1),则三角形最小的内角是多少度?
注:√3+1中,根号下的只有3,1是加在根号外面的.
问一道高二解三角形部分的数学题△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3 + 1),则三角形最小的内角是多少度?注:√3+1中,根号下的只有3,1是加在根号外面的.
sinA:sinB:sinC=2:根6:(根3+1),则三角形最小的内角是?
解:由正弦定理知a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),
最小边为a=2x,则b=√6x,c=(√3+1)x,三角形最小的内角是A
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+2√3)/[2√6*(√3+1)]
=(6+2√3)/[6√2+2√6)]
=(6+2√3)/[√2(6+2√3)]
=1/√2
=√2/2
∴三角形最小的内角是A=45°
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