解数学题,高二解三角形,求高手解答!非常感谢!在△ABC中,D为BC上一点,BD＝1/2DC,∠ADB＝120,AD＝2,若△ADC的面积为3－根号3,求∠BAC.已解决，60度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:39:57
解数学题,高二解三角形,求高手解答!非常感谢!在△ABC中,D为BC上一点,BD＝1/2DC,∠ADB＝120,AD＝2,若△ADC的面积为3－根号3,求∠BAC.已解决，60度
解数学题,高二解三角形,求高手解答!非常感谢!
在△ABC中,D为BC上一点,BD＝1/2DC,∠ADB＝120,AD＝2,若△ADC的面积为3－根号3,求∠BAC.
已解决，60度
解数学题,高二解三角形,求高手解答!非常感谢!在△ABC中,D为BC上一点,BD＝1/2DC,∠ADB＝120,AD＝2,若△ADC的面积为3－根号3,求∠BAC.已解决，60度
难
依题意，∠ADB＝120，所以∠ADC=60，作AE垂直BC于E,在直角三角形ADE中，∠DAE=30,AD=2,所以DE=1,AE=根号3，△ADC的面积为3－根号3，所以CD=2(根号3-1)，所以BD=根号3，BE=根号3=AE，∠ABE=∠BAE=45,，∠DAE=30所以，∠BAD=15
作CF垂直AD于F,在直角△CFD中，∠FCD=30,CD=2(根号3-1)，所以DF=根号...
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依题意，∠ADB＝120，所以∠ADC=60，作AE垂直BC于E,在直角三角形ADE中，∠DAE=30,AD=2,所以DE=1,AE=根号3，△ADC的面积为3－根号3，所以CD=2(根号3-1)，所以BD=根号3，BE=根号3=AE，∠ABE=∠BAE=45,，∠DAE=30所以，∠BAD=15
作CF垂直AD于F,在直角△CFD中，∠FCD=30,CD=2(根号3-1)，所以DF=根号3-1，AF=3-根号3，
在△ACD中,利用面积相等法，以CD为底AE为高的面积=以AD为底CF为高的面积，得CF=3-根号3=AF,所以∠CAF=∠CAD=45,∠BAC=∠CAD+∠BAD=45+15=60
有点乱，画个图就明白了
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