线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望

线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^... 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明：A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方：因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根（1.是不是因为对应的多项式为f 设A,B为ｎ阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?线性代数的证明题! n阶实对称矩阵的证明题这个怎么证,证明过程用到的定理最好详细些!如果n阶实对称矩阵A满足A的立方=En,证明：A一定是单位矩阵. 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵. 线性代数问题：设A是n阶实对称矩阵,n为奇数.若A^n=I,证明A=I 线性代数证明题.设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明BтAB为对称矩阵.Bт即为B的转置.刚学线性代数.概念都不太清晰.证明题有所欠缺.求指导. 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(aijbibj)n×n也是正定矩阵 如果A是n阶正定矩阵,B是n阶实反对称矩阵,证明 A-BTB是 正定矩阵. 高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方求指导, 证明,如果n阶实对称矩阵A=(aij)n*n是正定的,则aii>0 线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵. 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆 线性代数 设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA