这个公式是怎么推导出来的,看不懂呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:11:21
这个公式是怎么推导出来的,看不懂呢?这个公式是怎么推导出来的,看不懂呢?这个公式是怎么推导出来的,看不懂呢?sn=(1/n^3)*1+(1/n^3)*2^2+(1/n^3)*3^2+.(1/n^3)*

这个公式是怎么推导出来的,看不懂呢?
这个公式是怎么推导出来的,看不懂呢?

这个公式是怎么推导出来的,看不懂呢?
sn=(1/n^3)*1+(1/n^3)*2^2+(1/n^3)*3^2+.(1/n^3)*(n)^2
=(1/n^3)*(1^2+2^2+3^3+.n^2)
=(1/n^3)*[n*(n+1)*(2n+1)]/6

最左边是什么,看不明白

Sn=(1/n^3)n^3(1^2/n^3+2^2/n^3+...+n^2/n^3)=(1/n^3)(1^2+2^2+...+n^2)
=(1/n^3)[n(n+1)(2n+1)/6]
=(n/n)[(n+1)/n][(2n+1)/n]/6
=(1+1/n)(2+1/n)/6