请问这个是怎么推导出来的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 15:57:02

请问这个是怎么推导出来的请问这个是怎么推导出来的请问这个是怎么推导出来的对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n则m+n=2a在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+

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请问这个是怎么推导出来的

请问这个是怎么推导出来的
对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n
则m+n=2a
在△F1PF2中,由余弦定理:
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ
即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2
所以mn=2b^2/(1+cosθ)
S=(mnsinθ)/2.(正弦定理的三角形面积公式)
=b^2*sinθ/(1+cosθ)
=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2
=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)
=b^2*tan(θ/2)

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椭圆的公式给一下