高一必修5数列解答体!急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 12:29:36

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(1)
2√Sn= an +1
n=1
(a1 +1)^2 =4a1
a1 =1
for n>=2
an = Sn - S(n-1)
4an =( an +1)^2 -(a(n-1)+1)^2
(an)^2- (a(n-1))^2 - 2(an+a(n-1))=0
(an+a(n-1)).(an-a(n-1)-2)=0
an-a(n-1)-2=0
an -a1 = 2(n-1)
an = 2n
ie
an = 1 ; n=1
=2n ; n=2,3,4,...
(2)
bn = 1/[an.a(n+1)]
=(1/4)[ 1/n -1/(n+1)]
Bn=b1+b2+...+bn
=b1 +(b2+b3+...+bn)
=1/2 +(b2+b3+...+bn)
=1/2 +[ 1/2 - 1/(n+1) ]
= n/(n+1)

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