有一道数学题不知道该怎么解 谢谢三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?请务必说出
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:07:01
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有一道数学题不知道该怎么解 谢谢
三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
请务必说出解题过程.
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(1)"三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除"知,这样的三个数中,最小的数不可能是1.
(2)又由"其中任意两个数的乘积都能被第三数整除"和"三个自然数之和的最小值"知,这三个自然数中,必定含有2,3,5这三个最小的质因数.
(3)由2,3,5得
第一个数为:2×3=6;
第二个数为:2×5=10;
第三个数为:3×5=15.
(4)这三个数的和的最小值是:6+10+15=31.
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