1.放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端的盒子中放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则（ ）A．a=b=2 B．a=b=1 C.a=1,b=2 D．a=2,b=12.已知
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:43:48
1.放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端的盒子中放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则（ ）A．a=b=2 B．a=b=1 C.a=1,b=2 D．a=2,b=12.已知
1.放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端的盒子中放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则（ ）
A．a=b=2 B．a=b=1 C.a=1,b=2 D．a=2,b=1
2.已知△ABC的三个内角的比是m∶(m＋1) ∶(m＋2),其中是m大于1的正整数,那么△ABC是什么三角形（
3.已知两位数ab能被3整除,它的十位数字与个位数字的乘积等于它的个位数字,且它的任意次幂的个位数字等于它的个位数字.这样的两位数共有几个?
4.已知整数x、y、z满足x≤y＜z,且如图,那么x的平方+y的平方+z的平方的值等于?
1.放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端的盒子中放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则（ ）A．a=b=2 B．a=b=1 C.a=1,b=2 D．a=2,b=12.已知
(1)答案选A
由2005 / 12 = 167 余1,依题意先不管最左端的盒子,后面的167组相邻的12个盒子则共有167 * 24 = 4008个球,则最左端的盒子里的球a = 总球数 - 后面2004个盒子球数 = 4010 - 4008 = 2,
同理,先不管最右端的盒子,前面有167组相邻的12个盒子则共有167 * 24 = 4008个球,则最右端的盒子里的球b = 总球数 - 前面2004个盒子球数 = 4010 - 4008 = 2,
所以a = b = 2.（还不懂可以参考一下楼上的）
(2)因为三个内角的比是m∶(m＋1) ∶(m＋2),我们设∠A = am,∠B = a（m+1),∠C = a(m+2),则∠A+∠B+∠C = am + a（m+1) + a(m+2) = 180°,化简得a（m+1) = 60°,即∠B = 60°,
因为m是大于1的正整数,所以m最小为2,将m = 2代入a（m+1) = 60°得a = 20,则∠A = 40°,∠B = 60°,∠C = 80°,此时是有一个角为60°的锐角三角形.假设其为直角三角形,则∠C = a(m+2) = 90°,与a（m+1) = 60°联立得a = 30,m = 1,因为m≠1,所以不能是直角三角形,钝角三角形就更不行了.（严谨步骤要用到分式不等式）
所以△ABC是有一个角为60°的锐角三角形.
（3）它的十位数字与个位数字的乘积等于它的个位数字,所以ab = b,可求出a = 1或b = 0；它的任意次幂的个位数字等于它的个位数字,只要个位数为0,1,5就行了.
当a = 1时,要使两位数ab能被3整除,有12,15,18,其中要满足它的任意次幂的个位数字等于它的个位数字,则只有15,
当b = 0时,已经满足它的任意次幂的个位数字等于它的个位数字,所以要使两位数ab能被3整除,则有30,60,90
这样的两位数共有4个,有15,30,60,90
（4）先看│x-y│+│y-z│+│z-x│ = 2,因为x≤y＜z,所以根据这个可以去绝对值号,即y-x + z-y + z-x = 2,化简得z-x = 1,可知z比x大1,因为x≤y＜z且x,y,z都是整数,又因为z比x大1,则只能x=y,z-x = 1,即x = y且z = x+1,
将 x = y且z = x+1代入│x+y│+│y+z│+│z+x│ = 4消掉y,z得│2x│+ 2│2x+1│ = 4,即│x│+ │2x+1│ = 2,因为x是整数,所以将2拆成两个非负整数相加,即0+2或1+1或2+0,将这些代入│x│+ │2x+1│ = 2可知只有1+1满足,即此时│x│= 1,│2x+1│= 1,解得x = -1,所以y = x = -1,z = x+1 = 0,
将x = y = -1,z = 0代入得：x^2 + y^2 +z^2 = 1+1+0 = 2.