如图,E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,求∠F的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:05:06
如图,E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,求∠F的大小.如图,E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、

如图,E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,求∠F的大小.
如图,E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,求∠F的大小.

如图,E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,求∠F的大小.
∠F=55°
设CD与EF交与M点,CF与BE交与N点,设∠DEF=∠BEF=∠1,∠DCF=∠BCF=∠2
则在三角形EDM与三角形CFM中,∠EMD与∠CMF为对顶角,则∠D+∠1=∠2+∠F
同理,在三角形EFN与三角形BCN中,有,∠1+∠F=∠B+∠2代入数据,上两式想减即可得∠F=55°

完整的步骤太难写了,我就写简单一些了,既然参加培优班
有些东西不加解释应该能想清楚的。
设EB与CF交于G
令∠CAB=x
则有:
∠ACF=55°-x/2
∠AGF=x+(55°-x/2)
∠AEF=70°-x/2
故:∠F=180°-[x+(55°-x/2)+(70°-x/2)]=180°-(55°+70°)=55°没大懂,我的思...

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完整的步骤太难写了,我就写简单一些了,既然参加培优班
有些东西不加解释应该能想清楚的。
设EB与CF交于G
令∠CAB=x
则有:
∠ACF=55°-x/2
∠AGF=x+(55°-x/2)
∠AEF=70°-x/2
故:∠F=180°-[x+(55°-x/2)+(70°-x/2)]=180°-(55°+70°)=55°

收起

在三角形中 F+FCD=D+DEF F+FEB=B+BCF
由于CF、EF分别平分∠ACB和∠AED
所以………………

55

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长 如图,E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,求∠F的大小. 点E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF.EF分别平分角ACB和角AED,若角B=70度,角D=40度,求角F的度数... 点E和D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF.EF分别平分角ACB和角AED,探索角f与角b,角d的关系 已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e 求证:三角形abd相已知:如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e求证:三角形abd相似于三角形ae 如图,D,E分别为等边△ABC的边BC和BA的延长线上,且BD=AE=CF.求证:EC=ED 如图,在三角形ABC的边CA,BA的延长线上分别取点D,E,连接DE,作角E,角C的平分线,交与点F.求证;角F=二分之如图,在三角形ABC的边CA,BA的延长线上分别取点D,E,连接DE,作角E,角C的平分线,交与点F.求证; 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 如图,在三角形abc中,角abc小于角acb小于90度小于角bac,角bac和角abc的外角平分线ae,bd分别与bc,ca的延长线交于点e,d.若bd=ba=ae,求角bac的度数 已知三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称,且点A、B、C的对称点分别为D、E、F.在如图的正方形网格中已经给出了三角形ABC和点D. 如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,求证三角形AFG是等腰三角形 已知,如图,在三角形abc中,角a等于角abc,直线ef分别交三角形的边ab,ac和cb延长线于点d,e,f. 求证角f加角fec等于二角a 如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明 如图在Pt三角形abc中,角abc等于九十度分别以abac为边向三角形abc外作正方形ABDE 和如图在Pt三角形abc中,角abc等于九十度分别以abac为边向三角形abc外作正方形ABDE 和和正方形ABGF, 连接EF, EC, 延长BA 如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明. 在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE//BA.如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长. 在三角形ABC中点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长 如图,在三角形中,E是BC上的一点.EC=2BE,点D是AC的中点.设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、S三角形ADF、S三角形BEF,且S三角形ABC=12,求S三角形ADF和S三角形BEF的差