函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:46:37
函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少值域是y≥2,因为函数y=x^2+1/(x^2)≥2{(x^2)[1

函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少
函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少

函数y=x的平方+1分之x的平方的值域为多少
值域是y≥2,因为函数
y=x^2+1/(x^2)≥2{(x^2)[1/(x^2)]}^(1/2)=2
最小值在x=1时取到
这个函数是个下有界函数,没有上界.

[2,正无穷)

函数y=x²/(x²+1)的值域为多少
y(x²+1)=x²,(y-1)x²+y=0,x²=-y/(y-1)≧0,即有y/(y-1)≦0,故0≦y<1.
y=x²/(x²+1)是个偶函数,其图像关于y轴对称;x<0时单调减;x>0时单调增;
y(0)=0,x→±∞时,y=1/[1+(1/x²)]→1.