函数y=(x平方+1)分之x的值域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:11:19
函数y=(x平方+1)分之x的值域是多少?函数y=(x平方+1)分之x的值域是多少?函数y=(x平方+1)分之x的值域是多少?y=x/(x^2+1)yx^2-x+y=0∵关于x的方程有实数根∴①当y≠

函数y=(x平方+1)分之x的值域是多少?
函数y=(x平方+1)分之x的值域是多少?

函数y=(x平方+1)分之x的值域是多少?
y=x/(x^2+1)
yx^2-x+y=0
∵关于x的方程有实数根
∴①当y≠0时,△=(-1)^2-4y^2≥0,
解得-1/2≤y≤1/2且y≠0,
①当y=0时,x=0也符合,
故y=x/(x^2+1)的值域是-1/2,1/2].

y=(x²+1)/x=x+1/x≥2根号下x*(1/x)=2
当x=正负1 等号成立
所以值域{y|y≥2}

运用了基本不等式
用导数也可以做 不过麻烦