群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .

群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 设H、K都是群G的子群,设|H|=m,|K|=n且（m,n）=1,证明：H∩K={e}.如题 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题，有没有知道的， 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH. 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 求高手解决有关离散数学（群,陪集）的一道题,如下设H是群G的子群,证明：H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群.