群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:56:15
群的证明题设K和H都是群G的子群,试证,若H·K是G的子群,则K·H=H·K.群的证明题设K和H都是群G的子群,试证,若H·K是G的子群,则K·H=H·K.群的证明题设K和H都是群G的子群,试证,若H
群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
群的证明题
设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
(1) 对KH中任意元素kh, 由于h^{-1}k^{-1}是HK中元素,而HK是群,所以kh=(h^{-1}k^{-1})^{-1}\in HK,因此,KH是HK的子集;
(2) 对HK中任意元素x,由HK是群,x^{-1}\in HK, 所以,x^{-1}=hk,故x=k^{-1}h^{-1}\in KH,因此,HK是KH的子集.
综上即得结论.
群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
设H、K都是群G的子群,设|H|=m,|K|=n且(m,n)=1,证明:H∩K={e}.如题
近世代数证明题,讲明白有加分.证明:设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群)
设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1}
设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群
离散数学(子群)设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群.
设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K
群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群
设H是群G的子群,证明:对任意的g属于G ,集合K={g^-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构是近世代数的题,有没有知道的,
证明:设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群.
抽象代数定理:设H,k是群G的两个子群,则HK
有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122(第三同构定理)的证明上的疑问:若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则
N是群G的正规子群.证明:如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群
H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH.
基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群
求高手解决有关离散数学(群,陪集)的一道题,如下设H是群G的子群,证明:H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群.