N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群

N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 证明：群G的中心C（G）是G的正规子群 假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 能不能帮我证明一下 一个群的换位子群是不是正规的 如果是 咋个证明呢 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 请教一道关于群的证明题设P是群G的一个划分,具有以下性质：对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集 设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群 设P是一个P－SYLOW子群,请证明N（N（P））＝N（P）N（P）指的是子群P的正规化子群 q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？”