抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 03:23:13
抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N-=ψ(N),则G/N≌(G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个
抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子.
抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N
定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则
G/N ≌ (G-)/(N-).
如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子.
抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子.
"Kerψ∈N"应该是指Kerψ是N的子群吧?（不是属于,而是子集吧?）
这个要求是为了保证G/N时,把核压缩为核,这样可以保证由已知的同态按自然的方式定义出一个同构来~下面上反例：
加法群：G=Z6,G-=Z3,N为G的一个3阶循环子群,ψ（1）=ψ（4）=1,ψ（2）=ψ（5）=2,
ψ（3）=ψ（0）=0,则ψ为满同态,G/N=Z2,N-=G-从而G-/N-=0.反例构造完成了~
其中Zn表示Z模n的n阶循环群
请看图。我对群论不是很熟悉，仅供参考。 追记：抱歉图中第一行少了个字，是 合成的“满”同态。
抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子.
有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则
关于抽象代数,z6与u(z9)同构吗
抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK
抽象代数中关于群同构的问题请问Z/6Z和S3是否同构?Z是整数集,S3是3个文字的对称群
同构是高等代数吗
请问8阶群9阶群10阶群和12阶群的同构类各是多少,此外有限群的同构类应该怎么做?除了抽象代数,还需看哪期待您的回答
近世代数中关于Gayley定理的证明!( Gayley定理)任何一个群都与一个变换群同构．最好再给出一两道习题!
请帮我解释一下抽象代数的一个定理在学习群中元素的阶这一节时,有这样一个定理：若群中元素a的阶是n,|a^k|=n/(k,n),其中k为任意整数.这个定理中的(k,
如何证明两个代数系统同构
图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂.
急 抽象代数
抽象代数问题:为什么要讨论格的概念?抽象代数里面为什么要讨论格的概念?没有这个概念的话,布尔代数就无法提出吗?.........
抽象代数定理证明:每个循环都可以表为对换之积,因此,每个置换都可表为对换之积.书中证明:(1) = ( 1 2 )( 1 2 ),又( i1 i2 i3.i(k) ) = ( i1 i(k) ) ( i1 i(k-1) ).( i1 i3 ) ( i1 i2 )从而定理得证.我不晓得“又(
抽象代数中什么是环
抽象代数 运筹学 哪个容易
两个抽象代数题,求教.
高等代数中的同构我们学了有什么作用