图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂.

图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂. 有关抽象代数中群的同态基本定理的一些疑问?我最近看美国Joseph J.Rotman写的《抽象代数基础教程》,这本书内容比较丰富,但中文版的翻译不太好,我数学基础也不好,看起来有点费力,现在有关 不懂：每个群能且只能同它的商群同态.（抽象代数）不明白定理中的“只”.如循环群与循环群的映射为2^n -----> 3^n,这两群同态,但不是的商群,1/2 -----> 1/31 ------> 12 ------> 34 -------> 98 --------> 27 近世代数证明题一般出哪一章的,循环群?变换群?置换群?正规子群?群同态基本定理?理想? 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 代数基本定理初步介绍 关于近世代数的一个问题近世代数讲群的同态 ,讲到 我们把不同的法则都叫做乘法,并且用同一符号来表示 如何理解这个法则? 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 教科书抽象代数定理：群G,H xN (xεH)为H到商群HN/N的映射.怎么看出商群HN/N是xN? 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 Z是整数加群,用群的同态基本定理证明群同构2Z/6Z和Z/3Z 请帮我解释一下抽象代数的一个定理在学习群中元素的阶这一节时,有这样一个定理：若群中元素a的阶是n,|a^k|=n/(k,n),其中k为任意整数.这个定理中的(k, 抽象的说,一个群只能和自己的商群同态还是 抽象的说一个群只能跟自己的商群满同态? 抽象代数 生成群 ker 满同态π：G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π（g）=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} > 抽象代数问题:用群伦的知识证明费马小定理关于整除/余数的这个定理,能否用群的知识来证明呢? 能用初等方法证明代数基本定理吗