教科书抽象代数定理：群G,H xN (xεH)为H到商群HN/N的映射.怎么看出商群HN/N是xN?

教科书抽象代数定理：群G,H xN (xεH)为H到商群HN/N的映射.怎么看出商群HN/N是xN? 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 抽象代数 生成群 ker 满同态π：G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π（g）=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} > 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂. 抽象代数中的一个定理：群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证：因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 抽象代数概念问题：群g的正规子群除如题～谢谢 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数,群G是一个群,并且所有的G里的x都有x^2=e.求证：G的阶大于等于2时,能被4整除.(这个G可证是交换群) 抽象代数题证明:如果群G的阶为偶数,则G必有2阶元