抽象代数中的一个定理：群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证：因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不

抽象代数中的一个定理：群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证：因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不 抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换? 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证：设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 抽象代数：G是循环群,G-是群,G与G-同态,则G-是循环群.我看不懂书中的证明,怎么保证G到G-的映射是满射?这是书中的定理。 请帮我解释一下抽象代数的一个定理在学习群中元素的阶这一节时,有这样一个定理：若群中元素a的阶是n,|a^k|=n/(k,n),其中k为任意整数.这个定理中的(k, 关于抽象代数,Z9的单位群U(Z9)中的元素：2拔 的阶是多少? 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 抽象代数：全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群,则这个群的单位元是（）,元a的逆元是（） 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个 教科书抽象代数定理：群G,H xN (xεH)为H到商群HN/N的映射.怎么看出商群HN/N是xN? 抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n? 抽象代数里面的< > 括号代表什么含义?在谈到陪集的拉格朗日定理的时候,有这么一段叙述:推论1:设G是有限群,则G中每一个元素的阶都是G的因子证:因为a的阶就是的阶 ------->这里的是什么含义? 图为抽象代数讲到群同态基本定理时书上得到的结论.看不懂.