假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N

假定群G的正规子群N的阶为2,证明G的中心包含N 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 证明：群G的中心C（G）是G的正规子群 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 抽象代数题目：N是G的极大正规子群的充要条件是G/N为单群 答案说用对应定理 抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换? 近世代数题设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个元素都可以表示成b1b2.bn,其中bi∈Hi,证明每个Hi都是G的正规子群. 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 抽象代数概念问题：群g的正规子群除如题～谢谢