设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群.

设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的. 近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈H,k∈K}.(不一定为子群,且H,K不一定为G的不变子群） 设H和K都是群G的子群,试证H∪K是G的子群;H∪K也一定是G的子群吗?求高手回答,谢谢 急用 抽象代数：n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（） 为什么 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a (1/x是x的逆），所以H是G的子群 对这个不是很理解