一个正方形,边长增加6厘米,它的面积增加168厘米,它原来的面积是多少?我虽然知道算式,可是希望可以不仅有算式,希望给解释一下为什么这么求,是求什么.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:04:58
一个正方形,边长增加6厘米,它的面积增加168厘米,它原来的面积是多少?我虽然知道算式,可是希望可以不仅有算式,希望给解释一下为什么这么求,是求什么.
一个正方形,边长增加6厘米,它的面积增加168厘米,它原来的面积是多少?
我虽然知道算式,可是希望可以不仅有算式,希望给解释一下为什么这么求,是求什么.
一个正方形,边长增加6厘米,它的面积增加168厘米,它原来的面积是多少?我虽然知道算式,可是希望可以不仅有算式,希望给解释一下为什么这么求,是求什么.
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| | 6×6 |
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|_________|______|
6
（168－6×6）÷2 ÷6＝11
11×11＝121 平方厘米
设边长X，则增加六之后面积为（X+6）*(X+6) 又知道面积增大168，原先是X*X所以现在是x*x+168，即（X+6）*(X+6)=x*x+168，可以解得x=11，所以以前面积为121
原来长度a
（6+a）（6+a）=168
36+2a+aa=168
aa+2a-132=0
求出a
计算aa
从解方程的角度来看这只是个简单的一元一次方程
(x+6)^2-x^2=168 (虽然看上去像一元二次方程)。
如果你画个图就发现增加的面积可以写成
2*6x+36=12x+36=168
实际也是得出与上一样的方程。
最后解得x=11
面积为121
设原来正方形边长为x厘米：（x+6）*（x+6）-x*x=168
得：12x+36=168，则x=11
所以原来正方形面积=x*x=11*11=121（平方厘米）
分析：1、首先学习过方程的话，就可以将未知量设出来，完全按照题目要求列式子就可以了；
2、若还没有学习方程，我们可以想一下，它增加的面积是不是就是将原来正方形剪去的两个长方形和一个边长...
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设原来正方形边长为x厘米：（x+6）*（x+6）-x*x=168
得：12x+36=168，则x=11
所以原来正方形面积=x*x=11*11=121（平方厘米）
分析：1、首先学习过方程的话，就可以将未知量设出来，完全按照题目要求列式子就可以了；
2、若还没有学习方程，我们可以想一下，它增加的面积是不是就是将原来正方形剪去的两个长方形和一个边长为6的正方形组成的部分呢，最好画图比较容易理解。
注意：推荐利用方程来解答，方程是数学简便思考逻辑的方法，要学会运用。
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设 原来正方形边长＝a，面积Sa＝边长的平方。+6以后边长＝a+6，面积S＝（a+6）平方
根据题意有：S－Sa＝168
由此得：（a+6）平方－a平方＝168，a平方+2x
6a+36－a平方＝168
解此方程式，求出a＝11 （cm)
原来面积Sa＝11x11
168\6=28（㎝）（用增加的面积除以增加的宽=长）
所以是28*28=784（㎝²）
设 正方形边长为X
X*X+168=(X+6)*(X+6)
解得：X=11
方程是6X+6X+36=168
因为边长加6，那么画出的图形就会有4个长方形。也就是说这个长方形的边长就是6.那么不久好求了吗？有168减去哪些数就是边长。（方程的过程要靠你自己理解。不然只会让你沉溺于在电脑上提问）我相信正方形的面积你能不会求吧！
我只能告诉你这些啊。这道题我们的老师刚刚讲过的。
我提一个建议啊：请这位不要再往上提问题。这需要你自己理解。也许有的聪明人一看...
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方程是6X+6X+36=168
因为边长加6，那么画出的图形就会有4个长方形。也就是说这个长方形的边长就是6.那么不久好求了吗？有168减去哪些数就是边长。（方程的过程要靠你自己理解。不然只会让你沉溺于在电脑上提问）我相信正方形的面积你能不会求吧！
我只能告诉你这些啊。这道题我们的老师刚刚讲过的。
我提一个建议啊：请这位不要再往上提问题。这需要你自己理解。也许有的聪明人一看就记住了，（我不是说你不聪明。我是说如果）可是万一呢？我的爸爸妈妈对我的要求是：不会的题一定要搞懂。如果遇到不会的或者是不熟练的都要记载在我的难题本上。一周复习一次。这样对你的学习有好处。
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