8年勾股定理级证明题 △ABC ∠C=90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D,求证 AD平方=AC平方+BD平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:06:10
8年勾股定理级证明题△ABC∠C=90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D,求证AD平方=AC平方+BD平方8年勾股定理级证明题△ABC∠C=90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D,求证AD平方=A

8年勾股定理级证明题 △ABC ∠C=90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D,求证 AD平方=AC平方+BD平方
8年勾股定理级证明题 △ABC ∠C=90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D,求证 AD平方=AC平方+BD平方

8年勾股定理级证明题 △ABC ∠C=90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D,求证 AD平方=AC平方+BD平方
连接AM,
∠C=90°,则
AM的平方=AC的平方+CM的平方
又MD⊥AB于点D,得
AM的平方=MD的平方+AD的平方
BM的平方=MD的平方+BD的平方
又点M是BC的中点,CM=BM,得:
AD的平方=AM的平方-MD的平方
=AC的平方+CM的平方-MD的平方
=AC的平方+BM的平方-MD的平方
=AC的平方+BD的平方

自己画图噢
连接AM
AD^2=AM^2+MD^2=AC^2+MC^2+MD^2
=AC^2+MB^2+MD^2
=AC^2+BD^2

AM^2=AD^2+MD^2=AC^2+CM^2
MD^2=BM^2-BD^2
M是BC中点,BM=CM
AD^2+MD^2=AD^2+BM^2-BD^2=AC^2+CM^2=AC^2+BM^2
AD^2=AC^2+BD^2

自己做图
AM^2=AD^2+MD^2=AC^2+CM^2
MD^2=BM^2-BD^2
M是BC中点,BM=CM
AD^2+MD^2=AD^2+BM^2-BD^2=AC^2+CM^2=AC^2+BM^2
AD^2=AC^2+BD^2

证明:
∵AD⊥AB, ∠B=∠B
∴△MDB∽△ABC
∴DB/MB=BC/AB
即DB*AB=BC*MB
根据勾股定理
AD²=(AB-DB)²=AB²-2DB*AB+DB²=AC²+BC²-2BC*MB+DB²=AC²+DB²

8年勾股定理级证明题 △ABC ∠C=90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D,求证 AD平方=AC平方+BD平方 已知Rt△ABC中,∠c等于90°,求证a²+b²=c²就是证明勾股定理成立 一道初二勾股定理的数学题在△ABC中BC=a,AC=b,AB=c,∠C=90°如图(1)根据勾股定理有a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,类比勾股定理,猜想a^2+b^2与c^2的大小关系,并证明你的结论. 勾股定理的类比.在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,若∠C=90°,则根据勾股定理,可得a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,是锐角三角形或钝角三角形,请你类比勾股定理,试猜想它们三边的关系,并证明你的结论.好 请教初二一道勾股定理的证明题如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,求AC的长. 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论. 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论。 △ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.∠C=90°,如图1,根据勾股定理,则a方+b方=c方.若△ABC不是直角三角形,如图2和图3,请类比勾股定理,试猜想a方 b方 c方的关系,并证明. 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论. 一道关于勾股定理的题,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,CD=6,BD=10,求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,若a+c=9,c-a=4,则b的值是?(勾股定理) 已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CD是AB边上的高.(1)求证:AC²=AD·AB,BC²=BD·BA(2)用上面结论证明勾股定理. 勾股定理 填空题在Rt△ABC,∠C=90度,若a:b=3:4,c=40,则a= 在RT△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a和b各为多少?根据勾股定理 初二数学补充习题勾股定理:在△ABC中,已知∠C=90°,AC=9,BC=12.求斜边AB上的高哥哥姐姐们,不要公式啊,我们还没教勾股定理啊 在三角形ABC中,CD垂直AB于D,AC=20,BC=15,DB=9,求AD的长∠ACB并不知道是90°,运用勾股定理,并证明△ABC是直角三角形 【 勾股定理 】一道证明题 证明勾股定理题~