常微分y'+4y+yy=0和dy/dx=xxxyyy-x*y的解分别是两个题,朋友帮下忙,谢谢😊朋友们会的帮帮忙，

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 20:21:11

常微分y''+4y+y*y=0和dy/dx=x*x*x*y*y*y-x*y的解分别是两个题,朋友帮下忙,谢谢😊朋友们会的帮帮忙，常微分y''+4y+y*y=0和dy/dx=x*x*x*y*

常微分y'+4y+y*y=0和dy/dx=x*x*x*y*y*y-x*y的解分别是两个题,朋友帮下忙,谢谢😊朋友们会的帮帮忙，
常微分y'+4y+y*y=0和dy/dx=x*x*x*y*y*y-x*y的解
分别是两个题,朋友帮下忙,谢谢😊
朋友们会的帮帮忙，

常微分y'+4y+y*y=0和dy/dx=x*x*x*y*y*y-x*y的解分别是两个题,朋友帮下忙,谢谢😊朋友们会的帮帮忙，
（1）显然,y=0是原方程的解
当y≠0时,
∵y'+4y+y^2=0
==>dy/dx=-y(y+4)
==>dy/(y(y+4))=-dx
==>[1/(y+4)-1/y]dy=4dx
==>ln│y+4│-ln│y│=4x+ln│C│ (C是常数)
==>ln│(y+4)/y│=4x+ln│C│
==>(y+4)/y=Ce^(4x)
==>y=Cye^(4x)-4
∴y=Cye^(4x)-4是原方程的解
故原方程的通解是y=0和y=Cye^(4x)-4.
（2）显然,y=0是原方程的解
当y≠0时,
令z=1/y^2,则y'=-y^3z'/2
代入原方程,化简得 z'-2xz=-2x^3.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得方程(1)的通解是
z=Ce^(x^2)+x^2+1 (C是常数)
==>1/y^2=Ce^(x^2)+x^2+1
==>(Ce^(x^2)+x^2+1)y^2=1
则(Ce^(x^2)+x^2+1)y^2=1是原方程的解
故原方程的通解是y=0和(Ce^(x^2)+x^2+1)y^2=1.

常微分：dy/dx=(x+y)^2怎么解大学常微分dy/dx=cos(x-y) 大学常微分dy/dx=sin(y) 常微分y'+4y+y*y=0和dy/dx=x*x*x*y*y*y-x*y的解分别是两个题,朋友帮下忙,谢谢😊朋友们会的帮帮忙，常微分 Dy/Dx=x^2-y^2.求通解. 一道常微分中变量可分离方程dy/dx=(1+y^2)/(xy+yx^3), 常微分[e（x+y）的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0通解常微分[e（x+y）的次方-e的x次方]dx+{e(x+y)的次方+e的y次}dy=0的通解常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx) 求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x 常微分dx/dt=y-3x,dy/dt=8x-y怎么求解啊. 怎样计算常微分方程组的李雅普诺夫指数dy/dt=f{x,y};dx/dt=g{x,y} 微分dy/dx=-x/y,y|(x=0)=1的特解微分方程组(X^2+Y)dx+(x+y)dy=0的通解微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y) 求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy 常微分方程的通解dy/dx=(x-y+1)/(x+y-3)y^4=2y^n+y=0y''+6y'+9y=e^(-3x)y''+y'-2y=4e^(2x)