求函数y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）的最小值及相应的x值

求函数y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）的最小值及相应的x值
求函数y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）的最小值及相应的x值

求函数y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）的最小值及相应的x值
y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）
=sin²(π+x)-2cosx
=sin²x-2cosx
=1-cos²x-2cosx
=2-(1+2cosx+cos²x)
=2-(1+cosx)²
当 cosx=-1,即 x=2kπ+π,y最小=2

y=sin²（11π＋x）－2sin（π／2-x）
=sin²(π+x)-2cosx
=sin²x-2cosx
=1-cos²x-2cosx
=2-(1+2cosx+cos²x)
=2-(1+cosx)²
当 cosx最大为1，即 x=2kπ，y最小=-2