如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G(1)求证:BD=CD(2)求证:DG为圆O的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 15:38:00
如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G(1)求证:BD=CD(2)求证:DG为圆O的切线
如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G
(1)求证:BD=CD
(2)求证:DG为圆O的切线
如图,AC是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AB交圆O于点E,过点D作DG⊥AB,垂足为G(1)求证:BD=CD(2)求证:DG为圆O的切线
1
连接AD
AD垂直BC
AB=AC
BD=CD
2
连接OD
OD=OC
OD平行AB
DG垂直AB
DG垂直OD
DG为圆O的切线
(1)连接AD,在三角形ADC中,AC为直径,所以ADC=90度,即AD垂直于CD,又因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,因为AD垂直于CD,所以D为BC中点,即BD=CD。
(2)连接DO,在三角形AEC中,AC为直径,所以角AEC=90度,即AE垂直于CE,又因为DG垂直于AB,所以DG平行CE,因为D、O分别为BC、AC中点,所以DO平行AB,所以角CDO=角B,角GDO=...
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(1)连接AD,在三角形ADC中,AC为直径,所以ADC=90度,即AD垂直于CD,又因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,因为AD垂直于CD,所以D为BC中点,即BD=CD。
(2)连接DO,在三角形AEC中,AC为直径,所以角AEC=90度,即AE垂直于CE,又因为DG垂直于AB,所以DG平行CE,因为D、O分别为BC、AC中点,所以DO平行AB,所以角CDO=角B,角GDO=180-角BDG-角CDO=180-角BDG-角B=角BGD=90度,即OD垂直于DG,即DG为圆O的切线。
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(1)AD垂直BC,AB=AC,所以BD=CD,得证
(2)DO平行AB(中位线),DG垂直AB,所以DG垂直DO,得证
(1)、连接AD,因为AC是直径,所以∠ADC=90°,即AD⊥BC,又AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,因此BD=DC
(2)、连接OD,因为O、D分别是AC、BC的中点,所以OD平行于AB,因为DG⊥AB,所以DG⊥OD,即DG为圆O的切线
(1)连接AD,因为AC是直径,所以角ADC=90°,因为AB=AC,所以BD=CD(三线和一)
(2)连接OD,因为O为AC中点,BD=CD,所以OD是△ABC的中位线,所以OD∥AB, 因为DG⊥AB,所以∠ODG=90°,所以DG是○o的切线
明白了吗?不懂的话可以问我
作OD,因AB=AC ABC是等腰三角形 ,因三角形ADC内接圆O,故AD垂直BC,故BD=CD
ADC内接圆O,故角ADO等于角DAC,又三角形ABC为等腰三角形,角BAD等于角DAO,故BA平行DO故DO垂直DE
(1)连接AD 因为AC为圆O的直径 所以AD垂直BC 又因为AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形 又因为AD垂直BC 所以AD平分BC(三点共线) 所以BC=CD
(2)连接OD 因为OD=OC 所以∠OCD=∠ODC 因为AB=AC 所以∠ACB=∠ABC 所以∠ABC=∠ACB=∠ODC 又因为∠ABC+∠GDB=90° 所以∠GDB+∠ODC=90°所以∠GDO=90°所以O...
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(1)连接AD 因为AC为圆O的直径 所以AD垂直BC 又因为AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形 又因为AD垂直BC 所以AD平分BC(三点共线) 所以BC=CD
(2)连接OD 因为OD=OC 所以∠OCD=∠ODC 因为AB=AC 所以∠ACB=∠ABC 所以∠ABC=∠ACB=∠ODC 又因为∠ABC+∠GDB=90° 所以∠GDB+∠ODC=90°所以∠GDO=90°所以OD⊥GD 又因为OD为半径 所以DG为圆O的切线
采纳啊
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