关于勾股定理的一题应用题如图,在公路AB外有一处需要爆破,已知CA=300m,CB=400m,且CA⊥AB,为了安全,爆破点C周围半径250m范围内不得进入.在爆破时公路AB段是否需要封锁?这是一道初二的一道应用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 15:26:09
关于勾股定理的一题应用题如图,在公路AB外有一处需要爆破,已知CA=300m,CB=400m,且CA⊥AB,为了安全,爆破点C周围半径250m范围内不得进入.在爆破时公路AB段是否需要封锁?这是一道初二的一道应用
关于勾股定理的一题应用题
如图,在公路AB外有一处需要爆破,已知CA=300m,CB=400m,且CA⊥AB,为了安全,爆破点C周围半径250m范围内不得进入.在爆破时公路AB段是否需要封锁?
这是一道初二的一道应用题。抱歉，打错了……是CA⊥CB。
关于勾股定理的一题应用题如图,在公路AB外有一处需要爆破,已知CA=300m,CB=400m,且CA⊥AB,为了安全,爆破点C周围半径250m范围内不得进入.在爆破时公路AB段是否需要封锁?这是一道初二的一道应用
如图,过C作CD⊥AB于D,
∵BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°,
∴根据勾股定理得AB=500米,
∵ 12AB•CD=12BC•AC,
∴CD=240米．
∵240米＜250米,∴有危险,
因此AB段公路需要暂时封锁．
AB=√(CA²+CB²)=√(300²+400²)=500米
点C到AB的距离为:300×400÷500=240米＜250米
所以公路AB段需要封锁
过C点作CD⊥AB于D，则CD=240，AD=180，因为240<250，所以在D两边分别存在一点，这两点到C的距离都为250，设这两点分别为E、F，即CE=CF=250，且DE=DF，由勾股定理知：DE^2=CE^2-CD^2 所以DE=DF=70，即从离A点110米到250米这一段要封闭，封闭长度为EF=140米。 图片插了多次也未能插上来，晕死。
需要被封锁
勾股定理，AB=500m
在AB上作条高，交AB于H，CH⊥AB
CH=300*400/500=240m<250m
所以爆破时公路AB段需要封锁
是否打错字了若是CA⊥AB则以c为圆心画圆，与CA交于250M处
因为CA⊥AB
所以CA为距AB最短距离
故不需封锁
可是我估计你打错了，题目所给应是CA⊥CB
那么则应是：
因为AC^2+CB^2=AB^2
所以AB=500M
过C作垂线交AB于D
因为AC乘CB=CD乘AB(三角形面积公式：底乘高=底乘高）
所以...
全部展开
是否打错字了若是CA⊥AB则以c为圆心画圆，与CA交于250M处
因为CA⊥AB
所以CA为距AB最短距离
故不需封锁
可是我估计你打错了，题目所给应是CA⊥CB
那么则应是：
因为AC^2+CB^2=AB^2
所以AB=500M
过C作垂线交AB于D
因为AC乘CB=CD乘AB(三角形面积公式：底乘高=底乘高）
所以CD=240M
因为CD小于250M
所以需要封锁公路AB段
收起
由勾股定理的AB=500m
做CD⊥AB于D 则有sin∠CAB=CB/AB=CD/CA
所以有400/500=CD/300得CD=240m<250m
因此需要封锁
因为180m小于250m，所以需要封锁AB路段。
你确定题目无误么：CA⊥AB？
作CD⊥AB，由勾股定理和面积，求得CD=240m
∵CD＜250m
∴AB段需要封锁
作cd垂直ab 交ab于D点，用勾股定理求得AB=500m，cd*ab=ac*bc 求得 cd=240m 所以 AB段需封锁。
先求条斜边出来！ 是要封锁的！
作CD⊥AB
∵CA=300，CB=400∴AB=500
∵CD*AB=CA*CB∴CD=240＜250
∴公路AB段需要封锁