求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:33:04
求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域答:f(x)=log2(x)+logx(2)
求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域
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求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域
答:
f(x)=log2(x)+logx(2)
f(x)=log2(x)+1/log2(x)
定义域满足:
x>0
x≠1
所以:定义域为(0,1)∪(1,+∞)
1)
0
当且仅当log2(x)=1/log2(x)即Log2(x)=-1即x=1/2时取得最大值-2
2)
x>1时,log2(x)>0
f(x)=log2(x)+1/log2(x)>=2√ [log2(x)*1/log2(x)]=2
当且仅当log2(x)=1/log2(x)即log2(x)=1即x=2时取得最小值2
所以:
值域为(-∞,-2]∪[2,+∞)
求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域
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已知函数f(x)=(log2x)^2-4log2x+1,x属于[2,16],求f(x)的最大值和最小值