函数y=cos ln(x^2+e^-x) ,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:47:52
函数y=cosln(x^2+e^-x),求dy函数y=cosln(x^2+e^-x),求dy函数y=cosln(x^2+e^-x),求dy解y=cos[ln(x²+e^(-x)]y''={co

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y=cos[ln(x²+e^(-x)]
y'={cos[ln(x²+e^(-x)]}'
=-sin[ln(x²+e^(-x)][ln(x²+e^(-x)]'(x²+e^(-x))'
=-sin[ln(x²+e^(-x)][1/(x²+e^(-x))]×(2x-e^(-x))
={e^(-x)sin[ln(x²+e^(-x)]-2xsin[ln(x²+e^(-x)]}/[x²+e^(-x)]
dy=e^(-x)sin[ln(x²+e^(-x)]-2xsin[ln(x²+e^(-x)]/[x²+e^(-x)]dx