认为自己数学不错的进,回答不错的跪谢不论a、b为何值,多项式9a^2-6ab+5b^2-4b+5始终为正数是跟什么结论有关的吗？还是……

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:58:37

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认为自己数学不错的进,回答不错的跪谢
不论a、b为何值,多项式9a^2-6ab+5b^2-4b+5始终为正数
是跟什么结论有关的吗？还是……

认为自己数学不错的进,回答不错的跪谢不论a、b为何值,多项式9a^2-6ab+5b^2-4b+5始终为正数是跟什么结论有关的吗？还是……
9a^2-6ab+5b^2-4b+5
=9a^2-6ab+b^2+4b^2-4b+1+4
=(3a-b)^2+(2b-1)^2+4
因为任何数的平方都大于等于零,所以+4就大于零了,为正数

9a^2-6ab+5b^2-4b+5=(9a^2-6ab+b^2)+(4b^2-4b+1)+4=(3a-b)^2+(2b-1)^2+4>0

9a^2-6ab+5b^2-4b+5
=(3a-b)^2+4+(2b-1)^2
（3a-b)^2大于等于0
(2b-1)^2大于等于0
所以=(3a-b)^2+4+(2b-1)^2>0
即不论a、b为何值，多项式9a^2-6ab+5b^2-4b+5始终为正数

可分解为 (3a-2b)^2 + (b-2)^2 +1