已知f(2x-1)=2x-4x^2,求f(x)的解析式及f(3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:24:53
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已知f(2x-1)=2x-4x^2,求f(x)的解析式及f(3)的值
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已知f(2x-1)=2x-4x^2,求f(x)的解析式及f(3)的值
令2x-1=t x=(1+t)/2
f(t)=2*(1+t)/2-4*[(1+t)/2]^2
=1+t-1-2t-t^2
=t=^2-t
∴f(x)=-x^2-x
方法一、代入上式
方法二、(可以不求f(x))
f(2x-1)=2x-4x^2,
令x=2 f(2x-1)=f(3)=2*2-4*2^2=-12

f(X)=-X^2-X
f(3)=-12

f(2x-1)=2x-4x^2=4x-4x^2-1-2x+1=(2x-1)^2-(2x-1)
所以f(x)=x^2-x 所以f(3)=6

f(2x-1)=2x-4x^2=2x(1-2x)=-(2x-1+1)(2x-1)
f(x)=-(x+1)x=-x^2-x
f(3)=-12