高中数学函数问题 有答案,但是有一步看不懂.希望会的人帮帮忙···已知函数发（x）=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m],f（t+x）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:22:29
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高中数学函数问题 有答案,但是有一步看不懂.希望会的人帮帮忙···已知函数发（x）=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m],f（t+x） 高中数学函数问题 有答案,但是有一步看不懂.希望会的人帮帮忙···已知函数发（x）=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m],f（t+x） 这个解题过程太麻烦了
高中数学函数问题 有答案,但是有一步看不懂.希望会的人帮帮忙···
已知函数发（x）=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m],f（t+x）<=x恒成立,则实数m的最大值为?
答案：设g（x）=f（x+t）-x
g（x)=x^2+[2(t+1)-1]x+(t+1)^2
令s=t+1 则g（x）=x^2+(2s-1)x+s^2
因为x属于[1,m] g(x)<=0恒成立 则{ g（1）<=0
{1*m<=s^2 (这步没看懂,是怎么变过来的?）
g（1）=2s+s^2<=0 -2<=s<=0 s^2<=4 1
画个二次函数的图像,
开口向上,要想X在[1,m]间F（x）<0,就说明方程的两个根X1,X2要包裹在1和m的左右两边
即X1要比1小,X2要比m大,
根据二次函数的性质就有X1·X2>=1×m,
X1·X2可以根据韦达定理得S²,
所以有了上式
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