当a>1,b>1时,logab+logba的取值范围. 急,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:30:03
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当a>1,b>1时,logab+logba的取值范围. 急,
logab+logba
=logab+1/logab
≥2√[logab*(1/logab)]
=2(当logab=1/logab时,取等号,即a=b)
当a>1,b>1时,logab+logba的取值范围大于等于2
你能明白,赞同

∵a>1,0<b<1,∴logab<0,logba=1 logab <0.
设logab=t,logba=1 t ,则-t+1 -t ≥2;
则logab+logba=t+1 t =-(-t+1 -t )≤-2;
logab+logba的取值范围.为.(-∞,-2]