如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明：(2)∠MFA=60°（3）△DEC为等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:07:27
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明：(2)∠MFA=60°（3）△DEC为等边三角形如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明：(2)∠MF

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明：(2)∠MFA=60°（3）△DEC为等边三角形
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明：(2)∠MFA=60°（3）△DEC为等边三角形

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明：(2)∠MFA=60°（3）△DEC为等边三角形
∵∠NCB = 60°
∵∠MAC = 60°
∴MA∥NC
∴∠CEB=∠AMB
∵∠MCB = ∠MCN + ∠NCB = ∠MCN + 60°
∵∠ACN = ∠MCN + ∠ACM = ∠MCN + 60°
∴∠MCB = ∠ACN
∵△ACM、△CBN是等边三角形
∴AC = MC、CN=CB
∴△ACN≌△MCB
∴∠NAC = ∠BMC
∵∠CDN=∠DCA + ∠NAC = 60° + ∠NAC = 60° + ∠BMC = ∠AMB = ∠CEB
∵∠ECB = 60° = 180° - ∠DCE - ∠ACD = 180° - ∠DCE - 60° = 120° - ∠DCE
∴ ∠DCE = 60° = ∠ECB
∵ CB = CN
∴△ECB≌△DCN
∴CD = CE
∴∠CED = ∠CDE
∵∠DCE = 60°
∴∠CED = ∠CDE = （180° - 60°）/2 = 60°
∴△DEC = 为等边三角形
∴∠MFA = ∠FBA + ∠FAB = ∠ANC + ∠NAC = 180° - （∠DCA + ∠DCN）= 180° - 120°
∴∠MFA = 60°

如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.若P.Q分别为AN,BM中点,说明△CPQ为等边三角形 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明:(2)∠MFA=60?)△DEC为等边三角形 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN、 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN. 如图 点C 为线段AB 上的一点 △ACM,△CBN 是等边三角形 求BF=CF+NF如图 点C 为线段AB 上的一点 △ACM,△CBN 是等边三角形 ,AN ,BM 交于点F 连接CF 求证 BF=CF+NF 如图,c为点线段ab上一点,在△acm和三角形cbn中,ac=mc,bc=nc,∠acm=∠bcn.求证：an=mb 如图,已知点C是AB上一点,△ACM,△ACM,都是等边三角形,求证:AN=BM 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证：1、CE=CF2、EF∥AB图 已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)CE=CF (2)EF∥AB 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证：AB平行EF 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证：CE=CF EF∥AB 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.求证：△CEF为等边三角形. 如图,点C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.△CEF是 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,请你证明AN=BM 2.∠MFA=60度 3.△DEC为等边三角形 4.DE平行AB 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN与MC交于点E,直线BM.CN交于点F.请你说明△CEF是等边三角形的理由. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F△CEF是什么三为什么