向量组β1β2β3β4能用向量组α1α2α3α4表示求证等价问题（具体如图）刘老师你好,题目如下图所示,为下图的第三题,希望老师能在百忙之中尽快作答,题目里面有点看不清第一行是：β1=α2+α3+α3

已知平面向量α,向量β（向量α≠向量0,向量β,≠向量0）满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量（β-α）已知平面向量α,向量β（向量α≠向量0,向量β,≠向量0）满足向量│β│=1,且向量α与向量 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 已知向量a=(3,-4),向量a+向量b=(4,-3)(1)求向量a与向量b的夹角（2）对两个向量p与q,如果存在不全为零的常数α,β,使 α·向量p+β·向量q=0 则称向量是线性相关的,否则称之为线性无关的,问：向量a, 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 设向量a=（4cosα,sinα）,向量b=（sinβ,-4cosβ）,向量c=（cosβ,-4sinβ）（1）若向量a与向量b-2c垂直,求tan（α+β）的值（2）求|b向量+c向量|的最大值（3）若tanαtanβ=16,求证向量a平行于向量b 知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a乘向量b=1/2,向量a乘向量c=1/3求cos2(α+β)+（tanα/tanβ） 向量a=(tan(α+1/4β),-1),向量b=(cosa,2),若0 知a向量=(sinα,cosα),b向量=(cosβ,sinβ),b向量+c向量=(2cosβ,0),a向量*b向量,a向量*c向量=1/3,求cos2（α+β）+（tanα/tanβ） 线性代数 向量组等价证明题设有向量组I:α1=（1,2,1）,α2=（2,3,3,）,α3=（3,7,1）及向量组II：β1=（3,1,4）,β2=（5,2,1）,β3=（1,1,-6）证明向量组I等价向量组II 向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2)(1).若向量b平行向量c求tanα×tanβ的值(2).求向量a^2+ 向量b×向量c的值［第一小题会,第二小题求解］ 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表 线性代数的这个定理是不是有问题啊!向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关,添加向量β后所得向量组线性相关.则向量β可以由α1,α2,α3,…,αm线性表示,且表示式唯一.如果β是零向量怎么办?如果零向 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 向量组β1β2β3β4能用向量组α1α2α3α4表示求证等价问题（具体如图）刘老师你好,题目如下图所示,为下图的第三题,希望老师能在百忙之中尽快作答,题目里面有点看不清第一行是：β1=α2+α3+α3 3维向量组1：α1,α2和2：β1,β2都线性无关,证存在非零向量β,β可由向量组1线性表示,也可由2线性表 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关