已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:44:32
已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
设半径为r 过圆心O做OE⊥弦
则 可以得出 一个直角三角形 中 斜边为r 一个直角边为4.4/2=2.2 另一个为 r-0.5
由勾股定理可以得 r^2=2.2^2+(r-0.5)^2
解得 r=5.09
设弧所对的圆心角为2A
则sinA=2.2/5.09 则∠A=arcsin（2.2/5.09）≈25.61°
则圆心角=51.22
弧长=3.14*5.09*2*（51.22/360）≈4.55
已知弦长l 弦高h 求对应的弧长
设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).
按公式做，看看。加油啊。
已知弦长L=4.4米拱高H=0.5米求弧长C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+4.4^2/(8*0.5)
=5.09米
A=2*ARC SIN((L/2)/R...
全部展开
已知弦长L=4.4米拱高H=0.5米求弧长C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+4.4^2/(8*0.5)
=5.09米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((4.4/2)/5.09)
=51.22度
=51.22*PI/180
=0.893906弧度
C=R*A=5.09*0.893906=4.55米
收起