数学平面直角坐标系问题已知：在平面直角坐标系xOy中,点B1、点C1的坐标分别为（1,0）,(1,3),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:07:43
数学平面直角坐标系问题已知：在平面直角坐标系xOy中,点B1、点C1的坐标分别为（1,0）,(1,3),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点
数学平面直角坐标系问题
已知：在平面直角坐标系xOy中,点B1、点C1的坐标分别为（1,0）,(1,
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),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB3=OC2,得到△OB3C3,如此下去,得到△OBnCn．
（1）m的值是 ；
（2）△OB2011C2011中,点C2011的坐标： ．
数学平面直角坐标系问题已知：在平面直角坐标系xOy中,点B1、点C1的坐标分别为（1,0）,(1,3),将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°,再将其各边都扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点
1、从题目中可以得到以下信息：OB1=1、B1C1=3,且为直角三角形,那么OC1=根10.
2、逆时针旋转60度、扩大m倍,且OB2=OC1,说明OB2=OB1Xm=m=OC1=根10,即m=根10.那么旋转第一次时OB2=m,OC2=m2,B2C2=3m.
3、旋转第二次时OB3=OC2=m2,OC3=m3,B3C3=3m2
4、那么旋转第2011次时OB2011=m2011
,OC2011=m2012
B2011C2011=3m2011
5、每次旋转60度,旋转6次后回到原来的位置,那么旋转2011次,即旋转了335圈零1次.说明旋转最终时OB2011和x正轴的夹角为60度.那么C2011的x坐标应该在负轴上,y坐标在正轴上.三个边长已经知道了,画个草图,先求出BOC的角度（无论扩大多少倍,角度大小还是不变的）,然后180-60-BOC的角度=OC2011和x的负轴的夹角,知道角度,知道斜边长度,那么另外两边长度就可以求出来了,最终结果y坐标是正数,x坐标是负数.