若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是1)a^b=b^a2)2^a+b=2^a+2^b3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2)4)a^lgb=b^lga
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:39:14
若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是1)a^b=b^a2)2^a+b=2^a+2^b3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2)4)a^lgb=b^lga
若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是
1)a^b=b^a
2)2^a+b=2^a+2^b
3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2)
4)a^lgb=b^lga
若a、b属于R.则下列等式中恒成立的是1)a^b=b^a2)2^a+b=2^a+2^b3)a^(1/2)-b^(1/2)=(a+b/2)^(1/2)4)a^lgb=b^lga
1、2、3都可以举反例否定
a^lgb=b^lga
两边取常用对数
lgb×lga=lga×lgb
显然式子成立,所以第一式也成立,4对
1)a^b=b^a
a=1 b=0
a^b=1 b^a=0
2)
2^a+b=2^a*2^b=2^a+2^b
a=1 b=2
2^1+2=8
2^1+2^2=6
3)
a=1 b=1
a^(1/2)-b^(1/2)=0
(a+b/2)^(1/2)=(3/2)^(1/2)
4
是正确的! ...
全部展开
1)a^b=b^a
a=1 b=0
a^b=1 b^a=0
2)
2^a+b=2^a*2^b=2^a+2^b
a=1 b=2
2^1+2=8
2^1+2^2=6
3)
a=1 b=1
a^(1/2)-b^(1/2)=0
(a+b/2)^(1/2)=(3/2)^(1/2)
4
是正确的!
我们知道:
log(a^b)(X^c)=(c/b) logaX , (a^b为底,X^c为对数!后面的a为底,x为对数!)
例如,
log2(9)=log2(3^2)=2log2(3)
lga×lgb=lgb×lga
lg(a^lgb)=lg(b^lga)
a^lgb=b^lga
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