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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 01:13:22

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甲乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是三分之二和四分之一相互之间没有影响问:规定两人最多共射击三次 ,甲每射击一次得3分,乙每射击一次得2分,如果前两次得分之和超过3分即停止射击,否则射击第三次,规定甲先射击一次,以后则都由乙射击,用x表示两人射击结束后所得总分,求分布列和期望
甲乙击中目标的概率写错了是三分之二和四分之三

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X=0,三发都没中,P=(1-2/3)*(1-3/4)^2=1/48
X=2,甲没中,乙中1发,P=(1-2/3)*C(1,2)*(1-3/4)*3/4=1/8
X=3,甲中,乙没中,P=2/3*(1-3/4)^2=1/24
X=4,甲没中,乙中2发,P=(1-2/3)*(3/4)^2=3/16
X=5,甲乙各射中1发,P=2/3*3/4+2/3*(1-3/4)*3/4=5/8
分布列：
X 0 2 3 4 5
P 1/48 1/8 1/24 3/16 5/8
E(X)=0*1/48+2*1/8+3*1/24+4*3/16+5*5/8
=17/4
=4.25

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