一道简单的高中数学题已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n.1.求数列的通项公式.2.求Sn的最大或最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:23:18
一道简单的高中数学题已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n.1.求数列的通项公式.2.求Sn的最大或最小值.
一道简单的高中数学题已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n.
1.求数列的通项公式.
2.求Sn的最大或最小值.
一道简单的高中数学题已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n.1.求数列的通项公式.2.求Sn的最大或最小值.
1
当n=1时,a1=S1=1-48=-47
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=(n²-48n)-[(n-1)²-48(n-1)]
=2n-49
n=1时,上式也成立
∴an=2n-49
2
Sn=n²-48n=(n-24)²-576
∴当n=24时,Sn取得最小值-576
没有最大值
1.当n=1时，an=-47
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n-49
当n=1时也符合上式，故an=2n-49
(其实这是等差数列的前n项和形式Sn=An^2+Bn)
2.Sn=(n-24)^2-576当n=24时，有最小值-576
Sn=n2-48n
Sn-1=n2-50n+49
an=2n-49
Sn=n2-48n=n(n-48)<=-47
（1）
an=Sn-S(n-1)
=(n²-48n)-((n-1)²-48(n-1))
=n²-48n-(n²-2n+1)+48(n-1)
=2n-49
通项公式是an=2n-49
（2）
Sn=n²-48n=(n-24)²-576
当n=24时，Sn有最小值-576
1
当n=1时，a1=S1=1-48=-47
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)
=(n²-48n)-[(n-1)²-48(n-1)]
=2n-49
n=1时，上式也成立
∴an=2n-49
2
法一
Sn=n²-48n=(n-24)²-576
∴当n=24时，Sn取得最小值-...
全部展开
1
当n=1时，a1=S1=1-48=-47
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)
=(n²-48n)-[(n-1)²-48(n-1)]
=2n-49
n=1时，上式也成立
∴an=2n-49
2
法一
Sn=n²-48n=(n-24)²-576
∴当n=24时，Sn取得最小值-576
没有最大值
法二，用an=2n-49≤0 当n=24时，Sn取得最小值-576
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
收起
1.Sn=n2-48n；
Sn-1=(n-1)2-48(n-1);n>=2;
an=Sn-Sn-1;
an=2n-49;n>=2;
当n=1时，a1=s1=-47；
符合公式，所以an=2n-49；
2.Sn=n2-48n=n2-48n+24方-24方=(n-24)方-576;n>=1;
看其大体图像，n=1时，Sn=-47；
n=2...
全部展开
1.Sn=n2-48n；
Sn-1=(n-1)2-48(n-1);n>=2;
an=Sn-Sn-1;
an=2n-49;n>=2;
当n=1时，a1=s1=-47；
符合公式，所以an=2n-49；
2.Sn=n2-48n=n2-48n+24方-24方=(n-24)方-576;n>=1;
看其大体图像，n=1时，Sn=-47；
n=24时，有最小值-576；
无最大值。
求最值的时候，需要注意的是，Sn的单调区间
收起
an=Sn-S(n-1)
=n^2-48n-[(n-1)^2-48(n-1)]
=2n+47
sn=n^2-48n
=(n-24)^2-576
因为(n-24)^2的最小值是0，所以sn有最小值-576.
1.Sn-1=n2-50n+49 an=Sn-Sn-1=2n-49
2.对Sn求导得2n-48，令其为零，得n=24时为最大或最小，此时Sn=-576
第一个问题
Sn=n的平方-48n;Sn-1=(n-1)的平方-48(n-1)
Sn-Sn-1=An(通项式)=上面两个相减,最后等于2n-2
第二个问题
=(n-24)的平方-576,所以最小值一看就知道是-576.
回答完毕!(因为没有数学输入法,所以描述的不一定清楚,不明白再问)