已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:21:01
已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n已知

已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n
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已知a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,证明:m<(a+c)/(b+d)<n
证明:因为a、b、c、d均为正数,且m<a/b<n,m<c/d<n,所以mb<a<bn,dm<c<dn,从而mb+dm<(a+c)<bn+dn即m<(a+c)/(b+d)<n.