求下面一道数列题目的解析,我要标准过程（最好参考答案类型）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 02:52:55
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已知a1=1，a
则，a2=1/2；a3=1/3；a4=1/4……
猜想，an=1/n
显然满足a
故，an=1/n
已知an=1/n
则，an/(n+1)=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
所以，(a1/2)+(a2/3)+(a3/4)+……+(an/n+1)<...
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已知a1=1，a
则，a2=1/2；a3=1/3；a4=1/4……
猜想，an=1/n
显然满足a
故，an=1/n
已知an=1/n
则，an/(n+1)=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
所以，(a1/2)+(a2/3)+(a3/4)+……+(an/n+1)
=[1-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+……[(1/n)-(1/n+1)]
=1-[1/(n+1)]
=n/(n+1)＜1
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