如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'叫AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:36:41
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'叫AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积.
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'叫AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积.
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'叫AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积.
设AE＝x,∵△ABE≌△EDC′
∴BE＝ED＝8－x
∴4²＋x²＝（8－x）²
∴x＝3
∴△ABE的面积＝1/2×3×4＝6
∴△BDE的面积＝1/2×8×4－6＝10
设C^E=X,则BE=8-X,在三角形BC^D中,ED=根号下4^2+X^2,则AE=8-ED,在三角形ABE中,BE=8-X.所以有:(8-X)^2=4^2=AE^2,所以EC^=3,ED=5,则三角形面积BDE=10
∵∠aeb=∠c'ed ∠a=∠c'
∴△abe≌△dec'
∴ae=ec'
设ed=x，则ae=8-x
ec'=ae=8-x;cd'=4
∠c'=90
∴x²=（8-x）²+4²
x=5
s△bde=5×4×1/2
=10
咱也不会
∵ ∠AEB=∠C’ED
∠A==∠C’=90°
AB=C’D
∴△ABE≌△C’DE
∴BE=DE
设AE=x
则BE=DE=8-x
AB=4
∵在直角三角...
全部展开
∵ ∠AEB=∠C’ED
∠A==∠C’=90°
AB=C’D
∴△ABE≌△C’DE
∴BE=DE
设AE=x
则BE=DE=8-x
AB=4
∵在直角三角形ABE中，BE^2=AB^2+AE^2
∴(8-x)^2=4^2+x^2
得x=3
∴△BDE的面积S=AB*DE/2=4*3/2=6
收起